調べてみたらありましたよ、ぴったりな物が。
みずほSuicaカード。
みずほ銀行がメインバンク（って書くと偉そう）な我が家はこれでよさそうです。 モバイルSuicaにもオートチャージでき、ビューカードなのでモバイルSuicaの年会費もかからないようです。
そんなわけで、けってーい。
明日、申込書を貰ってくることにします。